Die Suche nach Sternen, die Planeten haben, die unserer Erde ähnlich sind

Gibt es Leben im All? Eine Antwort könnte das Telekop liefern, welches die NASA am 5. März 2009 in den Weltraum geschickt hat. Es wird in drei Jahren bei rund hunderttausend Sternen in Abständen deren Leuchtkraft messen. Stellt man bei einem Stern fest, daß seine Helligkeit schwankt, deutet das auf einen Planeten hin, der bei seinem Umlauf vor dem Stern vorbeizieht, und ihn so dunkler erscheinen läßt.

In weiterer Folge kann dann ermittelt werden, ob auf dem Planeten Bedingungen herrschen, die mit denen auf unserer Erde vergleichbar sind.

Das Bild Johannes Keplers im NASA Logo für das Kepler-Project hängt in der Sternwarte (Mathematischer Turm) Kremsmünster.

Johannes Kepler (1571-1630) wurde in Weil der Stadt (gut 20km südöstlich von Stuttgart) geboren. Er war von 1594 bis 1600 Professor für Mathematik an der Universität Graz. Aus religiösen Gründen musste er Graz verlassen. (Am 31. 10. 1517 hatte die Reformation durch Luthers Veröffentlichung der Thesen über den Ablass begonnen; 1618 kam es dann zum Dreissigjährigen Krieg). Er verdingte sich dann als Assistent von Tycho Brahe (1546-1601). Als dieser bald danach das Zeitliche segnete, wurde er selbst zum kaiserlicher Mathematiker und Hofastronom Rudolfs II in Prag bestellt.

Im Jahr 1612 kam Kepler als Mathematiker nach Ober-Österreich. Den Ober-Österreichischen Ständen gelang es, die konfessionellen Gegensätze zu überbrücken. Der Abt des Stiftes Kremsmünster, Anton Wolfradt, finanziert als Vorsitzender des Prälatenstandes 1619 den Druck von Kepler's Harmonices Mundi (Weltharmonik). Unter anderem formuliert er hier sein drittes Gesetz der Planetenbewegungen. In seiner Zeit in Ober-Österreich nahm sich Kepler eine Eferdingerin zur Frau.

Kepler's Gesetze der Planetenbewegung

 
1. Die Umlaufbahn jedes Planeten ist eine Ellipse, deren einer Brennpunkte mit dem Sonnenzentrum zusammenfällt.

 
2. Der Radiusvektor bestreicht in gleichen Zeiteinheiten gleiche Flächen. (Siehe Bild oben).

 
3. Sei d die durchschnittliche Entfernung eines Planeten von der Sonne, sei τ die Umlaufzeit des Planeten um die Sonne, dann gilt 
                 

d³ / τ² = konstant

 
(Wegen 2. ist die Geschwindigkeit eines Planeten in Sonnennähe am größten).

Definition der Ellipse

Definitionsgemäß gilt für jeden Punkt P(x, y) der Ellipse:

r₁ + r₂ = 2a = konstant

(gleichzeitig enthält die Ellipse alle Punkte der Ebene, die diese Eigenschaft aufweisen).

Die Elemente der Ellipse:
F₁, F₂ die Brennpunkte; A, B die Haupscheitel; C, D die Nebenscheitel; AB = 2a die Hauptachse; CD = 2b die Nebenachse, e die lineare Exzentrizität, die mit den Achsen durch

e = √(a² - b²)

r1 = r2 = a);

ε = e/a < 1

p = b²/a

2p = 2b2/a

Darstellungsarten der Ellipse

 
Die Mittelpunksgleichung:

 
Die Polargleichung:

 
Die Parameterdarstellung:

x = a cost, y = b sint