Wir betrachten im Bild links die Ebene einer Planetenbahn.
Konstant ist hier nur die Geometrie der Ellipse. Alle anderen Grössen ändern sich dauernd.
Die Polargleichung für die Planetenbahnen
lautet r = p / (1 - ε cos β). Dabei ist r der Betrag (Skalar) des Radius-vektors r.
Der Geschwindigkeits-vektor v ist zu jeder Zeit tangential zur Umlaufbahn. Die 2 Winkel von der
Leitlinie von v zu r einerseits und zur Line F2 - Planet andererseits,
sind gleich - (in der Sternwarte Kremsmünster gibt ein Flüstergewölbe; zwei Personen in F1 bzw. F2
können sich flüsternd unterhalten) - ihr Wert α ändert sich aber auch kontinuierlich.
Schließlich haben wir noch die entgegengesetzten Kraftvektoren K und -K. Die Beträge (Skalare) der Kräfte
mit denen sich Sonne und Planet gegeseitig anziehen, sind gleich. Nach dem zweiten der drei von Isaac Newton (1643-1727) gefundenen
Bewegungsgesetze treten Kräfte immer paarweise entgegengesetzt auf.
Nachdem Tycho Brahe (1546-1601) in jahrzehntelanger Arbeit Planetenbewegungen beobachtet und Daten aufgezeichnet hatte, konnte Johannes Kepler (1571-1630) darauf aufbauend die Planetenbahnen als Ellipsen entlarven (siehe Kepler'sche Gesetze).
Bis dato hatte man vermutet, daß es Kreise sind. Was man immer noch nicht wußte war, warum das so ist. Isaac Newton erkannte, daß sich Massen anziehen und konnte mit dem von ihm gefundenen Gravitationsgesetz die Planetenbahnen erklären.
Wir bemerken, daß sich die Größen K, -K, r und v nicht durch eine bloße Zahl ausdrücken lassen. Um sowohl den Betragswert als auch die Richtung in einem Symbol auszudrücken, braucht man drei Zahlen, eine Zahlentripel (x, y, z), einen Vektor genannt, bildlich dargestellt als Pfeil, dessen Länge den Betrag ausdrückt.
Dieser Betrag ist z.B. das Tempo oder der Speed, im Falle der Geschwindigkeit. Wie kommt es aber, daß mit dieser eigenen Art von ″Zahlen″, die eigentlich aus drei Zahlen bestehen, eine Richtung ausgedrückt werden kann? Und wieso einmal Zahlentripel einmal Pfeil? Und wie kann man damit rechnen? Wen das interessiert, sollte unbedingt weiterlesen!
Nachdem Tycho Brahe (1546-1601) in jahrzehntelanger Arbeit Planetenbewegungen beobachtet und Daten aufgezeichnet hatte, konnte Johannes Kepler (1571-1630) darauf aufbauend die Planetenbahnen als Ellipsen entlarven (siehe Kepler'sche Gesetze).
Bis dato hatte man vermutet, daß es Kreise sind. Was man immer noch nicht wußte war, warum das so ist. Isaac Newton erkannte, daß sich Massen anziehen und konnte mit dem von ihm gefundenen Gravitationsgesetz die Planetenbahnen erklären.
Wir bemerken, daß sich die Größen K, -K, r und v nicht durch eine bloße Zahl ausdrücken lassen. Um sowohl den Betragswert als auch die Richtung in einem Symbol auszudrücken, braucht man drei Zahlen, eine Zahlentripel (x, y, z), einen Vektor genannt, bildlich dargestellt als Pfeil, dessen Länge den Betrag ausdrückt.
Dieser Betrag ist z.B. das Tempo oder der Speed, im Falle der Geschwindigkeit. Wie kommt es aber, daß mit dieser eigenen Art von ″Zahlen″, die eigentlich aus drei Zahlen bestehen, eine Richtung ausgedrückt werden kann? Und wieso einmal Zahlentripel einmal Pfeil? Und wie kann man damit rechnen? Wen das interessiert, sollte unbedingt weiterlesen!